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2015考研数学暑期复习:概率论与数理统计
添加时间:2014/6/26  来源:思远福大考研网  浏览数:2076

  学习内容:依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点,归纳总结命题方向和常见的解题思想。

  学习目标:全面的掌握考点,能够准确的区分重点和难点,能够灵活运用所学的知识,解决中等难度的题目,提高解题的速度和准确度。

 

周数

学习时间

学习章节

学习知识点

重难点

第七周

1h

模块一 随机事件与概率

1)随机事件的关系与运算;
2)简单概型;
3)概率的公理化定义;
4)概率的性质;
5)条件概率与独立性。

1、条件概率与独立性

2h

模块二 五大公式

1)加法公式与减法公式;
2)乘法公式;
3)全概率公式与贝叶斯公式。

1、全概率公式与贝叶斯公式

3h

模块三 随机变量及其分布

1)随机变量的分布函数;
2)离散型随机变量及其分布律;
3)连续型随机变量及其概率密度。

1、分布函数的定义

3h

模块四 常见分布

1)常见的离散型随机变量:0-1分布,二项分布,几何分布,泊松分布
2)常见的连续型随机变量:均匀分布,指数分布,正态分布

1、二项分布、几何分布的实际背景
2
、正态分布

4h

模块五 多维随机变量

1)多维随机变量的联合分布函数;
3)多维离散型随机变量的联合分布律;
4)多维连续型随机变量的联合概
率密度;
5)常见的多维随机变量。

1、多维随机变量的联合分布函数、分布律、概率密度的定义和基本性质

6h

模块六 边缘分布与条件分布

1)边缘分布的定义及计算方法
2)条件分布的定义计算方法

1、边缘分布及条件分布的计算

第八周

2h

模块七 独立性

1)随机变量独立的定义及判断方法;
2)独立的随机变量的性质。

1、随机变量独立性的判别

4h

模块八 随机变量
函数的分布

1)一维随机变量函数的分布
2)二维随机变量函数的分布

1、分布函数法

3h

模块九 数字特征

1)随机变量的期望;
2)随机变量函数的期望;
3)随机变量的方差;
4)协方差与相关系数。

1、协方差与相关系数

3h

模块十 数字特征的公式

1)期望、方差及协方差的常用性质;
2)常见分布的期望与方差。

1、数字特征的常用公式

2h

模块十一 不相关性

1)相关系数的性质;
2)随机变量的不相关性。

1、相关系数的形式
2
、独立性和不相关性的关系

1h

模块十二 大数定律与中心极限定理

1)切比雪夫不等式;
2)大数定律;
3)中心极限定理。

1、利用中心极限定理计算概率

3h

模块十三 数理统计

1)常见统计量及其性质;
2)统计分布;
3)正态总体下统计量的特殊性质。

1、三大统计分布的定义及判别
2
、正态总体下统计量的特殊性质

3h

模块十四 参数估计

1)矩估计;
2)极大似然估计;

1、极大似然估计

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